K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 1 2020

Tính:

\(3.\left(x-2\right)-4.\left(2x+1\right)-5.\left(2x+3\right)=50\)

\(\Rightarrow3x-6-\left(8x+4\right)-\left(10x+15\right)=50\)

\(\Rightarrow3x-6-8x-4-10x-15=50\)

\(\Rightarrow-15x-25=50\)

\(\Rightarrow-15x=50+25\)

\(\Rightarrow-15x=75\)

\(\Rightarrow x=75:\left(-15\right)\)

\(\Rightarrow x=-5.\)

Vậy \(x=-5.\)

Chúc bạn học tốt!

30 tháng 1 2020

\(3x^2-3xy-y-5x=-20\)

\(\Rightarrow\)\(3x\left(x-y\right)-y-5x=-20\)

\(\Rightarrow\)\(3x\left(x-y\right)+x-y-6x=-20\)

\(\Rightarrow\)\(3x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)-6x=-20\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-y\right)\left(3x+1\right)-6x=-20\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-y\right)\left(3x+1\right)-6x-2=-22\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-y\right)\left(3x+1\right)-\left(6x+2\right)=-22\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(3x+1\right)-2\left(3x+1\right)=-22\)

\(\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(x-y-2\right)=-22\)

Ta có bảng sau:

\(3x+1\) \(-1\) \(1\) \(-22\) \(22\)
\(x\) \(x\notin Z\) \(0\) \(x\notin Z\) \(7\)
\(x-y-2\) \(-22\) \(-1\)
\(y\) \(-20\) \(6\)

Vậy ta có 2 bộ (x,y) là (0;-20) và (7;6)

Chúc bạn học tốt!

6: \(\Leftrightarrow2x^2+3x+9+\sqrt{2x^2+3x+9}-42=0\)

Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>=0\right)\)

Phương trình sẽ trở thành là: a^2+a-42=0

=>(a+7)(a-6)=0

=>a=-7(loại) hoặc a=6(nhận)

=>2x^2+3x+9=36

=>2x^2+3x-27=0

=>2x^2+9x-6x-27=0

=>(2x+9)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-9/2

8: \(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=4\\z-3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)

20 tháng 3 2019

b)\(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}\right)^2=\left(3\left(x+y\right)\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)}=x^2+7xy+y^2\)

\(\Rightarrow\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)=\left(x^2+7xy+y^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(1;1\right)\right\}\)

20 tháng 3 2019

caau a) binh phuong len ra no x=y tuong tu

3 tháng 7 2017

xin lỗi bn mik mới học lớp 6 thôi

29 tháng 6 2017

Tiếp =))

c)Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(x\sqrt{y-1}\le\frac{x\left(y-1+1\right)}{2}=\frac{xy}{2}\)

\(2y\sqrt{x-1}\le\frac{2y\left(x-1+1\right)}{2}=\frac{2xy}{2}\)

Cộng theo vế 2 BĐT trên ta có:

\(VT=x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}\le\frac{3xy}{2}=VP\)

Nên xảy ra khi \(x=y\) thay vào giải ra có: x=y=2

d)\(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=3x\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+x+1}-2+\sqrt{x^2-x+1}-1=3x-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+x+1-4}{\sqrt{2x^2+x+1}+2}+\frac{x^2-x+1-1}{\sqrt{x^2-x+1}+1}=3\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(2x+3\right)}{\sqrt{2x^2+x+1}+2}+\frac{x\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-x+1}+1}-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{\left(2x+3\right)}{\sqrt{2x^2+x+1}+2}+\frac{x}{\sqrt{x^2-x+1}+1}-3\right)=0\)

pt trong ngoặc vn nên x=1

Tắm đã làm nốt cho :))

29 tháng 6 2017

Chả ai giúp t gank =)), mà lần sau đăng ít 1 thôi đăng lắm thế này nhìn nản cmn luôn ấy

a)\(\sqrt{x^2+x-5}+\sqrt{-x^2+x+3}=x^2-3x+4\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x-5}-1+\sqrt{-x^2+x+3}-1=x^2-3x+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x-5-1}{\sqrt{x^2+x-5}+1}+\frac{-x^2+x+3-1}{\sqrt{-x^2+x+3}+1}=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\sqrt{x^2+x-5}+1}+\frac{-\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{-x^2+x+3}+1}-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\frac{\left(x+3\right)}{\sqrt{x^2+x-5}+1}-\frac{\left(x+1\right)}{\sqrt{-x^2+x+3}+1}-\left(x-1\right)\right]=0\)

Pt trong ngoặc <0 nên x=2 là nghiệm

b)\(\frac{x^2}{2}+\frac{x}{2}+1=\sqrt{2x^3-x^2+x+1}\)\

Đk:\(x\ge-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{2}+\frac{x}{2}+1-\left(2x+1\right)=\sqrt{2x^3-x^2+x+1}-\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{2}+\frac{x}{2}+1-\left(2x+1\right)=\frac{2x^3-x^2+x+1-\left(2x+1\right)^2}{\sqrt{2x^3-x^2+x+1}+2x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x}{2}-\frac{2x^3-5x^2-3x}{\sqrt{2x^3-x^2+x+1}+2x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-3\right)}{2}-\frac{x\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\sqrt{2x^3-x^2+x+1}+2x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2x+1}{\sqrt{2x^3-x^2+x+1}+2x+1}\right)=0\)

Pt trong ngoặc vô nghiệm nốt nên 

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

14 tháng 3 2020

Với $x+y \geqslant 0$, ta có:

$2x^2+2y^2 \geqslant (x+y)^2 \Rightarrow \sqrt{2x^2+2y^2} \geqslant x+y$

\(x^2+xy+y^2=(x+y)^2-xy \geqslant (x+y)^2-\dfrac{(x+y)^2}{4} \Rightarrow \sqrt {\dfrac{{4\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}{3}} \ge x + y\)

$\sqrt{2x^2+2y^2}+\sqrt {\dfrac{{4\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}{3}} \geqslant 2(x+y) \Rightarrow PT(2) \Leftrightarrow x = y$

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm $(x;y)$ là $(0;0); (1;1)$